I. PENDAHULUAN
A. Pengertian
Kegiatan menganalisis butir soal
merupakan suatu kegiatan yang harus dilakukan guru untuk meningkatkan mutu soal yang
telah ditulis. Kegiatan ini merupakan proses pengumpulan, peringkasan, dan penggunaan informasi
dari jawaban siswa untuk membuat keputusan tentang setiap penilaian (Nitko, 1996: 308).
Tujuan penelaahan adalah untuk mengkaji dan menelaah setiap butir soal agar diperoleh
soal yang bermutu sebelum soal digunakan. Di samping itu, tujuan analisis butir
soal juga untuk membantu meningkatkan tes melalui revisi atau membuang soal
yang tidak efektif, serta untuk mengetahui informasi diagnostik pada siswa
apakah mereka sudah/belum memahami
materi yang telah diajarkan (Aiken, 1994: 63). Soal yang bermutu adalah soal
yang dapat memberikan informasi setepat-tepatnya sesuai dengan tujuannya di antaranya dapat
menentukan peserta didik mana yang sudah atau belum menguasai materi yang
diajarkan guru.
Dalam melaksanakan analisis butir
soal, para penulis soal dapat menganalisis secara kualitatif, dalam kaitan dengan isi
dan bentuknya, dan kuantitatif dalam kaitan dengan ciri-ciri statistiknya
(Anastasi dan Urbina, 1997: 172) atau prosedur peningkatan secara judgment dan
prosedur peningkatan secara empirik (Popham, 1995: 195). Analisis kualitatif
mencakup pertimbangan
validitas isi dan konstruk, sedangkan analisis kuantitatif mencakup pengukuran kesulitan butir soal dan diskriminasi soal
yang termasuk validitas soal dan reliabilitasnya.
Jadi, ada dua cara yang dapat digunakan dalam penelaahan butir soal yaitu penelaahan soal
secara kualitatif dan kuantitatif. Kedua teknik ini masing-masing memiliki keunggulan dan kelemahan. Oleh karena
itu teknik terbaik adalah
menggunakan keduanya (penggabungan). Kedua cara
ini diuraikan secara rinci dalam buku ini.
B. Manfaat Soal yang Telah Ditelaah
Tujuan utama analisis butir soal
dalam sebuah tes yang dibuat guru adalah untuk mengidentifikasi
kekurangan-kekurangan dalam tes atau dalam pembelajaran (Anastasi dan Urbina, 1997:184).
Berdasarkan tujuan ini, maka kegiatan analisis butir soal memiliki banyak manfaat, di
antaranya adalah: (1) dapat membantu para pengguna tes dalam evaluasi atas tes yang digunakan, (2)
sangat relevan bagi penyusunan tes informal dan lokal seperti tes yang disiapkan guru untuk
siswa di kelas, (3) mendukung penulisan butir soal yang efektif, (4) secara materi dapat
memperbaiki tes di kelas, (5) meningkatkan validitas soal dan reliabilitas (Anastasi and
Urbina, 1997:172). Di samping itu,
manfaat lainnya adalah: (1) menentukan apakah suatu fungsi butir soal sesuai dengan yang
diharapkan, (2) memberi masukan kepada siswa tentang kemampuan dan sebagai dasar untuk
bahan diskusi di kelas, (3) memberi masukan kepada guru tentang kesulitan siswa, (4) memberi
masukan pada aspek tertentu untuk pengembangan kurikulum, (5) merevisi materi yang dinilai
atau diukur, (6) meningkatkan keterampilan penulisan soal (Nitko, 1996: 308-309).
Linn dan Gronlund (1995: 315) juga
menambahkan tentang pelaksanaan kegiatan analisis butir soal yang hiasanya didesain untuk
menjawab pert anyaan-pertanyaan berikut ini.
(1) Apakah fungsi soal sudah tepat?
(2) Apakah soal ini memiliki tingkat kesukaran yang tepat? (3) Apakah soal bebas dari hal-hal
yang tidak relevan? (4) Apakah pilihan jawabannya efektif? Lebih lanjut Linn dan Gronlund (1995: 3
16-318) menyatakan bahwa kegunaan analisis butir soal bukan hanya terbatas untuk peningkatkan butir soal, tetapi ada
beberapa hal, yaitu bahwa data analisis
butir soal bermanfaat sebagai dasar: (1)
diskusi kelas efisien tentang hasil tes, (2) untuk kerja remedial, (3) untuk peningkatan secara umum pembelajaran di
kelas, dan (3) untuk peningkatan keterampilan pada konstruksi tes.
Berbagai uraian di atas menunjukkan bahwa analisis butir
soal adalah: (1) untuk menentukan soal-soal yang cacat atau tidak berfungsi
penggunaannya; (2) untuk meningkatkan butir soal melalui tiga komponen analisis
yaitu tingkat kesukaran, daya pembeda, dan pengecoh soal, serta meningkatkan
pembelajaran melalui ambiguitas soal dan keterampilan tertentu yang menyebabkan
peserta didik sulit. Di samping itu, butir soal yang telah dianalisis dapat memberikan
informasi kepada peserta didik dan guru seperti contoh berikut ini.
DATA
KEMAMPUAN PESERTA DIDIK
|
NAM A
SISWA
|
NOMOR SOAL*
|
SKOR
TOTAL#
|
KETERANGAN
|
|
5
|
10
|
2
|
6
|
9
|
2
|
7
|
3
|
8
|
4
|
|
A
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
7
|
Normal
|
|
B
|
I
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
6
|
Normal
|
|
C
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
5
|
Mengantuk dll.
|
|
D
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
4
|
Menebak
|
|
E
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
Lamban, berat
|
|
JUMLAH
|
4
|
3
|
4
|
3
|
2
|
2
|
2
|
1
|
2
|
2
|
|
|
Keterangan:
1 = soal yang dijawab benar
0 = soal yang dijawab salah
* Soal disusun dari soal yang paling mudah sampai dengan soal yang paling
sukar
# Disusun dari skor yang paling tinggi sampai dengan skor paling rendah
Dari data di atas seperti soal nomor 3, 8, dan 4 (hanya
dapat dijawab benar oleh 1, 2, dan 2 peserta didik) dapat memberikan informasi
kepada guru atau pengawas tentang materi soal itu yang telah diajarkan kepada peserta
didik. Mereka dapat memperbaiki diri berdasarkan informasi/data di atas. Informasi
itu misalnya berupa 10 pertanyaan introspeksi diri atau penilaian diri seperti
berikut ini.
PENILAIAN DIRI
|
NO
|
ASPEK YANG
DITANYAKAN
|
YA
|
TIDAK
|
|
1.
|
Apakah guru membuat persiapan mengajar khususnya materi yang bersangkutan?
|
|
|
|
2.
|
Apakah guru menguasai materi yang
bersangkutan?
|
|
|
|
3.
|
Apakah guru telah
mengajarkan secara maksimal materi yang sesuai dengan tuntutan kompetensi yang
harus dikuasai peserta didik?
|
|
|
|
4.
|
Apakah perilaku yang diukur pada
materi yang ditanyakan dalam soal itu sudah tepat (harus
dikuasai siswa)?
|
|
|
|
5.
|
Apakah materi yang ditanyakan
merupakan materi urgensi, kontinyuitas,
relevansi, dan keterpakaian dalam kehidupan sehari-hari tinggi?
|
|
|
|
6.
|
Apakah guru memiliki kreativitas dalam
memelajarkan materi yang bersangkutan?
|
|
|
|
7.
|
Apakah guru mampu
membangkitkan minat dan
kegiatan belajar peserta didik
khususnya dalam
membelajarkan materi yang bersangkutan?
|
|
|
|
8.
|
Apakah guru telah menyusun kisi-kisi
dengan tepat sebelum menulis soal?
|
|
|
|
9.
|
Apakah guru menulis soal berdasarkan
indikator
dalam kisi-kisi dan kaidah penulisan
soal serta menyusun
pedoman penskoran
atau pedoman pengamatannya?
|
|
|
|
10.
|
Apakah soal nomor 3, 8, dan 4 valid
yaitu memiliki daya beda tinggi, tidak salah kunci jawaban, pengecohnya
berfungsi, atau memang materinya belum
diajarkan?
|
|
|
Keterangan:
Secara jujur berilah tanda (V) pada kolom Ya dan Tidak.
II. ANALISIS
BUTIR SOAL SECARA KUALITATIF
A. Pengertian
Pada prinsipnya analisis butir soal secara kualitatif
dilaksanakan berdasarkan kaidah penulisan soal (tes tertulis, perbuatan, dan
sikap). Penelaahan ini biasanya dilakukan sebelum soal digunakan/diujikan.
Aspek yang diperhatikan di dalam penelaahan secara
kualitatif ini adalah setiap soal ditelaah dari segi materi, konstruksi,
bahasa/budaya, dan kunci jawaban/pedoman penskorannya. Dalam melakukan
penelaahan setiap butir soal, penelaah perlu mempersiapkan bahan-bahan
penunjang seperti: (1) kisi-kisi tes, (2) kurikulum yang digunakan, (3) buku sumber,
dan (4) kamus bahasa Indonesia.
B. Teknik Analisis Secara Kualitatif
Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk
menganalisis butir soal secara kualitatif, diantaranya adalah teknik moderator
dan teknik panel.
Teknik moderator merupakan teknik berdiskusi yang di
dalamnya terdapat satu orang sebagai penengah. Berdasarkan teknik ini, setiap
butir soal didiskusikan secara bersama-sama dengan beberapa ahli seperti guru
yang mengajarkan materi, ahli materi, penyusun/pengembang kurikulum, ahli penilaian,
ahli bahasa, berlatar belakang psikologi. Teknik ini sangat baik karena setiap
butir soal dilihat secara bersama-sama berdasarkan kaidah penulisannya. Di
samping itu, para penelaah dipersilakan mengomentari/ memperbaiki berdasarkan
ilmu yang dimilikinya. Setiap komentar/masukan dari peserta diskusi dicatat
oleh notulis. Setiap butir soal dapat dituntaskan secara bersama-sama,
perbaikannya seperti apa. Namun, kelemahan teknik ini adalah memerlukan waktu
lama untuk rnendiskusikan setiap satu butir soal.
Teknik panel merupakan suatu teknik menelaah butir soal
yang setiap butir soalnya ditelaah berdasarkan kaidah penulisan butir soal, yaitu
ditelaah dari segi materi, konstruksi, bahasa/budaya, kebenaran kunci
jawaban/pedoman penskorannya yang dilakukan oleh beberapa penelaah. Caranya
adalah beberapa penelaah diberikan: butir-butir soal yang akan ditelaah, format
penelaahan, dan pedoman penilaian/ penelaahannya. Pada tahap awal para penelaah
diberikan pengarahan, kemudian tahap berikutnya para penelaah berkerja
sendiri-sendiri di tempat yang tidak sama. Para penelaah dipersilakan
memperbaiki langsung pada teks soal dan memberikan komentarnya serta memberikan
nilai pada setiap butir soalnya yang kriterianya adalah: baik, diperbaiki, atau
diganti.
Secara ideal penelaah butir soal di samping memiliki
latar belakang materi yang diujikan, beberapa penelaah yang diminta untuk
menelaah butir soal memiliki keterampilan, seperti guru yang mengajarkan materi itu, ahli
materi, ahli pengembang kurikulum, ahli penilaian, psikolog, ahli bahasa, ahli
kebijakan pendidikan, atau lainnya.
C. Prosedur Analisis Secara Kualitatif
Dalam menganalisis butir soal secara kualitatif,
penggunaan format penelaahan soal akan sangat membantu dan mempermudah prosedur
pelaksanaannya. Format penelaahan soal digunakan
sebagai dasar untuk menganalisis setiap butir soal. Format penelaahan soal yang
dimaksud adalah format penelaahan butir
soal: uraian, pilihan ganda, tes perbuatan dan instrumen non-tes.
Agar penelaah dapat dengan mudah menggunakan format
penelaahan soal, maka para penelaah
perlu memperhatikan petunjuk pengisian formatnya. Petunjuknya adalah seperti berikut ini.
1. Analisislah setiap
butir soal berdasarkan semua kriteria yang tertera di dalam format!
2.
Berilah tanda cek (V) pada kolom "Ya" bila soal
yang ditelaah sudah sesuai dengan kriteria!
3.
Berilah tanda cek (V) pada kolom "Tidak" bila soal
yang ditelaah tidak sesuai dengan kriteria, kemudian tuliskan alasan pada ruang catatan
atau pada teks soal dan perbaikannya.
a. Format Penelaahan Butir Soal Bentuk Uraian
FORMAT PENELAAHAN BUTIR SOAL BENTUK
URAIAN
Mata Pelajaran : .................................
Kelas/semester : .................................
Penelaah : .................................
|
No.
|
Aspek yang
ditelaah
|
Nomor Soal
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
…
|
|
A.
1
2
3
4
|
Materi
Soal sesuai dengan indikator (menuntut tes tertulis untuk bentuk Uraian)
Batasan pertanyaan dan jawaban yang diharapkan sudah sesuai
Materi yang ditanyakan sesuai dengan kompetensi (urgensi, relevasi, kontinyuitas,
keterpakaian sehari-hari tinggi)
Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang jenis sekolah atau tingkat kelas
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B
5
6
7
8
|
Konstruksi
Menggunakan kata tanya atau perintah yang
menuntut jawaban uraian
Ada petunjuk
yang jelas tentang cara mengerjakan soal
Ada pedoman
penskorannya
Tabel, gambar, grafik, peta, atau yang sejenisnya disajikan
dengan jelas dan terbaca
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C.
9
10
11
12
13
|
Bahasa/Budaya
Rumusan kalimat coal komunikatif
Butir soal menggunakan bahasa Indonesia
yang baku
Tidak menggunakan
kata/ungkapan yang menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian
Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu
Rumusan soal tidak mengandung
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan: Berilah
tanda (V) bila tidak sesuai dengan aspek yang ditelaah!
b. Format
Penelaahan Soal Bentuk Pilihan Ganda
FORMAT PENELAAHAN
SOAL BENTUK PILIHAN GANDA
Mata Pelajaran : .................................
Kelas/semester : .................................
Penelaah : .................................
|
No.
|
Aspek yang
ditelaah
|
Nomor Soal
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
…
|
|
A.
1
|
Materi
Soal sesuai dengan indikator (menuntut
tes tertulis untuk bentuk pilihan ganda
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
|
Materi yang ditanyakan sesuai dengan kompetensi (urgensi,
relevasi, kontinyuitas, keterpakaian sehari-hari tinggi)
|
|
|
|
|
|
|
|
3.
|
Pilihan jawaban homogen dan logis
|
|
|
|
|
|
|
|
4.
|
Hanya ada satu kunci jawaban
|
|
|
|
|
|
|
|
B.
5.
|
Konstruksi
Pokok soal dirumuskan dengan singkat,
jelas, dan tegas
|
|
|
|
|
|
|
|
6.
|
Rumusan pokok soal dan pilihan jawaban merupakan pernyataan
yang diperlukan saja
|
|
|
|
|
|
|
|
7.
|
Pokok soal tidak memberi petunjuk kunci jawaban
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Pokok soal bebas dan pernyataan yang bersifat negatif ganda
|
|
|
|
|
|
|
|
9.
|
Pilihan jawaban homogen dan logis
ditinjau dari segi materi
|
|
|
|
|
|
|
|
10.
|
Gambar, grafik, tabel, diagram, atau sejenisnya jelas dan
berfungsi
|
|
|
|
|
|
|
|
11.
|
Panjang pilihan jawaban relatif sama
|
|
|
|
|
|
|
|
12.
|
Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan "semua
jawaban di atas salah/benar" dan sejenisnya
|
|
|
|
|
|
|
|
13.
|
Pilihan jawaban yang berbentuk angka/waktu disusun
berdasarkan urutan besar kecilnya angka atau kronologisnya
|
|
|
|
|
|
|
|
14.
|
Butir soal tidak bergantung pada jawaban soal sebelumnya
|
|
|
|
|
|
|
|
C.
15.
|
Bahasa/Budaya
Menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia
|
|
|
|
|
|
|
|
16.
|
Menggunakan bahasa yang komunikatif
|
|
|
|
|
|
|
|
17.
|
Tidak menggunakan bahasa yang berlaku
setempat/tabu
|
|
|
|
|
|
|
|
18.
|
Pilihan jawaban tidak mengulang
kata/kelompok kata yang sama, kecuali
merupakan satu kesatuan pengertian
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan: Berilah tanda
(V) bila tidak sesuai dengan aspek
yang ditelaah!
c. Format
Penelaahan untuk
Instrumen Perbuatan
FORMAT PENELAAHAN SOAL TES PERBUATAN
Mata Pelajaran : .................................
Kelas/semester : .................................
Penelaah : .................................
|
No.
|
Aspek yang
ditelaah
|
Nomor Soal
|
|
1
|
2
|
3
|
...
|
|
A.
1.
2.
3.
4.
|
Materi
Soal sudah sesuai dengan indikator (menuntut tes perbuatan:
kinerja, hasil karya, atau penugasan)
Pertanyaan dan jawaban yang diharapkan sudah sesuai
Materi sesuai dengan tuntutan kompetensi (urgensi, relevansi, kontinyuitas,
keterpakaian sehari-hari tinggi)
Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang jenis sekolah taua
tingkat kelas
|
|
|
|
|
|
B.
5.
|
Konstruksi
Menggunakan kata tanya atau perintah yang menuntut jawaban
perbuatan/praktik
|
|
|
|
|
|
6.
7.
8.
|
Ada petunjuk yang jelas tentang cara mengejakan soal
Ada pedoman penskorannya
Tabel, peta, gambar, grafik, atau sejenisnya disajkian dengan jelas
dan terbaca
|
|
|
|
|
|
C.
9.
10.
11.
12.
13.
|
Bahasa/Budaya
Rumussan soal komunikatif
Butir soal menggunakan bahasa Indonesia
yang baku
Tidak menggunakan kata /ungkapan yang menimbulkan
penafsiran ganda atau salah pengertian
Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu
Rumusan soal tidak mengandung kata/ungkatpan yang dapat
menyinggung perasaan siswa
|
|
|
|
|
Keterangan: Berilah tanda (V) bila tidak sesuai dengan aspek yang ditelaah!
d. Format
Penelaahan untuk
Instrumen Non-Tes
FORMAT PENELAAHAN SOAL NON-TES
Nama Tes : .................................
Kelas/semester : .................................
Penelaah : .................................
|
No.
|
Aspek yang
ditelaah
|
Nomor Soal
|
|
1
|
2
|
3
|
...
|
|
A.
1.
2.
|
Materi
Pernyataan/soal sudah sesuai dengan rumusan indikator dalam
kisi-kisi.
Aspek yang diukur pada setiap pernyataan sudah sesuai
dengan tuntutan dalam kisi-kisi (misal untuk tes sikap: aspek koginisi,
afeksi, atau konasinya dan pernyataan positif atau negatifnya).
|
|
|
|
|
|
B.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
|
Konstruksi
Pernyataan dirumuskan dengan singkat (tidak melebihi 20
kata) dan jelas.
Kalimatnya bebas dari pernyaatn yang tidak relevan objek
yang dipersoalkan atau kalimatnya merupakan pernyataan yang diperlukan saja.
Kalimatnya bebas dari pernyataan yang bersifat negatif ganda.
Kalimatnya bebas dari pernyataan yang mengacu pada masa
lalu.
Kalimatnya bebas dari pernyataan faktual atau dapat
diinterpretasikan sebagai fakta.
Kalimatnya bebas dari pernyataan dapat diinterpretasikan
lebih d Kalimatnya bebas dari pernyataan yang mungkin disetujui atau
dikosongkan oleh hampir semua responden.
Setiap pernyataan hanya berisi satu gagasan secara lengkap.
Kalimatnya bebas dari pernyaan yang tidak pasti pasti
seperti semua, selalu, kadang-kadang, tidak satupun, tidak pernah.
Jangan
banyak menggunakan kata hanya, sekedar, semata-mata.
Gunakan
seperlunya.
|
|
|
|
|
|
C.
13.
14.
15.
|
Bahasa/Budaya
Bahsa soa harus komunikatif
dan sesuai dengan jenjang pendidikan siswa atau responden.
Soal harus menggunakan bahasa Indonesia
baku.
Soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu.
|
|
|
|
|
Keterangan: Berilah tanda (V) bila tidak sesuai dengan aspek yang ditelaah!
III. ANALISIS
BUTIR SOAL SECARA KUANTITATIF
A. Pengertian
Penelaahan soal secara
kuantitatif maksudnya adalah penelaahan butir soal didasarkan pada data
empirik dari butir soal yang bersangkutan. Data empirik ini diperoleh dari soal
yang telah diujikan.
B. Analisis Butir Soal
Ada dua pendekatan dalam analisis secara kuantitatif,
yaitu pendekatan secara klasik dan modern.
1.
Klasik
Analisis butir soal secara klasik
adalah proses penelaahan butir soal melalui informasi dari jawaban peserta
didik guna meningkatkan mutu butir soal yang bersangkutan dengan menggunakan teori tes klasik.
Kelebihan analisis butir soal secara
klasik adalah murah, dapat dilaksanakan sehari-hari dengan cepat menggunakan komputer,
murah, sederhana, familier dan dapat menggunakan data dari beberapa peserta didik atau sampel kecil
(Millman dan Greene, 1993: 358).
Adapun proses analisisnya sudah banyak dilaksanakan para
guru di sekolah seperti beberapa contoh di bawah ini.
a. Langkah pertama
yang dilakukan adalah menabulasi jawaban yang telah dibuat pada setiap butir
soal yang meliputi berapa peserta didik yang: (1) menjawab benar pada setiap
soal, (2) menjawab salah (option pengecoh), (3) tidak menjawab soal.
Berdasarkan tabulasi ini, dapat diketahui tingkat kesukaran setiap butir soal, daya
pembeda soal, alternatif jawaban yang dipilih peserta didik.
b. Misalnya
analisis untuk 32 siswa, maka langkah (1) urutkan skor siswa dari yang
tertinggi sampai yang terendah. (2) Pilih 10 lembar jawaban pada kelompok atas
dan 10 lembar jawaban pada kelompok bawah. (3) Ambil kelompok tengah (12 lembar
jawaban) dan tidak disertakan dalam analisis. (4) Untuk masing-masing soal,
susun jumlah siswa kelompok atas dan bawah pada setiap pilihan jawaban. (5)
Hitung tingkat kesukaran pada setiap butir soal. (6) Hitung daya pembeda soal.
(7) Analisis efektivitas pengecoh pada setiap soal (Linn dan Gronlund, 1995:
318-319).
Aspek
yang perlu diperhatikan dalam analisis butir soal secara klasik adalah setiap
butir soal ditelaah dari segi: tingkat kesukaran butir, daya pembeda butir, dan
penyebaran pilihan jawaban (untuk soal bentuk obyektif) atau frekuensi jawaban
pada setiap pilihan jawaban.
a. Tingkat Kesukaran (TK)
Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab
benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasanya
dinyatakan dalam bentuk indeks. Indeks tingkat kesukaran ini pada umumnya dinyatakan dalam bentuk proporsi yang
besarnya berkisar 0,00 - 1,00
(Aiken (1994: 66). Semakin besar indeks tingkat kesukaran yang diperoleh dari
hasil hitungan, berarti semakin mudah soal
itu. Suatu soal memiliki TK= 0,00 artinya bahwa tidak ada siswa yang menjawab benar dan bila memiliki TK= 1,00 artinya
bahwa siswa menjawab benar. Perhitungan indeks
tingkat kesukaran ini dilakukan untuk setiap nomor soal. Pada prinsipnya, skor rata-rata yang diperoleh peserta
didik pada butir soal yang
bersangkutan dinamakan tingkat kesukaran butir soal itu. Rumus ini dipergunakan untuk soal obyektif. Rumusnya adalah seperti
berikut ini (Nitko, 1996: 310).
|
|
 |
Fungsi tingkat kesukaran butir soal
biasanya dikaitkan dengan tujuan tes. Misalnya untuk keperluan ujian semester digunakan
butir soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang, untuk keperluan seleksi digunakan
butir soal yang memiliki tingkat kesukaran tinggi/sukar, dan untuk keperluan
diagnostik biasanya digunakan butir soal yang memiliki tingkat kesukaran rendah/mudah.
Untuk mengetahui tingkat kesukaran
soal bentuk uraian digunakan rumus berikut ini.
Hasil
perhitungan dengan menggunakan rumus di atas menggambarkan tingkat kesukaran
soal itu. Klasifikasi tingkat kesukaran soal dapat dicontohkan seperti berikut
ini.
0,00 - 0,30 soal tergolong sukar
0,31 - 0,70 soal tergolong sedang
0,71 - 1,00 soal tergolong mudah
Tingkat
kesukaran butir soal dapat mempengaruhi bentuk distribusi total skor tes. Untuk
tes yang sangat sukar (TK= < 0,25) distribusinya berbentuk positif skewed,
sedangkan tes yang mudah dengan TK= >0,80) distribusinya berbentuk negatif
skewed.
Tingkat
kesukaran butir soal memiliki 2 kegunaan, yaitu kegunaan bagi guru dan kegunaan
bagi pengujian dan pengajaran (Nitko, 1996: 310-313). Kegunaannya bagi guru
adalah: (1) sebagai pengenalan konsep terhadap pembelajaran ulang dan memberi
masukan kepada siswa tentang hasil belajar mereka, (2) memperoleh informasi
tentang penekanan kurikulum atau mencurigai terhadap butir soal yang bias.
Adapun kegunaannya bagi pengujian dan pengajaran adalah: (a) pengenalan konsep
yang diperlukan untuk diajarkan ulang, (b) tanda-tanda terhadap kelebihan dan
kelemahan pada kurikulum sekolah, (c) memberi masukan kepada siswa, (d)
tanda-tanda kemungkinan adanya butir soal yang bias, (e) merakit tes yang
memiliki ketepatan data soal.
Di
samping kedua kegunaan di atas, dalam konstruksi tes, tingkat kesukaran butir
soal sangat penting karena tingkat kesukaran butir dapat: (1) mempengaruhi
karakteristik distribusi skor (mempengaruhi bentuk dan penyebaran skor tes atau
jumlah soal dan korelasi antarsoal), (2) berhubungan dengan reliabilitas. Menurut
koefisien alfa clan KR-20, semakin tinggi korelasi antarsoal, semakin tinggi
reliabilitas (Nunnally, 1981: 270-271).
Tingkat
kesukaran butir soal juga dapat digunakan untuk mempredikst alat ukur itu
sendiri (soal) dan kemampuan peserta didik dalam memahami materi yang diajarkan
guru. Misalnya satu butir soal termasuk
kategori mudah, maka prediksi terhadap informasi ini adalah seperti berikut.
1) Pengecoh
butir soal itu tidak berfungsi.
2) Sebagian
besar siswa menjawab benar butir soal itu; artinya bahwa sebagian besar siswa
telah memahami materi yang ditanyakan.
Bila suatu butir soal termasuk kategori sukar, maka
prediksi terhadap informasi ini adalah seperti berikut.
1) Butir
soal itu "mungkin" salah kunci jawaban.
2) Butir
soal itu mempunyai 2 atau lebih jawaban yang benar.
3) Materi
yang ditanyakan belum diajarkan atau belum tuntas pembelajarannya, sehingga
kompetensi minimum yang harus dikuasai siswa belum tercapai.
4) Materi
yang diukur tidak cocok ditanyakan dengan menggunakan bentuk soal yang diberikan
(misalnya meringkas cerita atau mengarang ditanyakan dalam bentuk pilihan
ganda).
5) Pernyataan
atau kalimat soal terlalu kompleks dan panjang.
Namun,
analisis secara klasik ini memang memiliki keterbatasan, yaitu bahwa tingkat
kesukaran sangat sulit untuk mengestimasi secara tepat karena estimasi tingkat
kesukaran dibiaskan oleh sampel (Haladyna, 1994: 145). Jika sampel berkemampuan
tinggi, maka soal akan sangat mudah (TK= >0,90). Jika sampel berkemampuan
rendah, maka soal akan sangat sulit (TK = < 0,40). Oleh karena itu memang
merupakan kelebihan analisis secara IRT, karena 1RT dapat mengestimasi tingkat
kesukaran soal tanpa menentukan siapa peserta tesnya (invariance). Dalam IRT,
komposisi sampel dapat mengestimasi parameter dan tingkat kesukaran soal tanpa
bias.
b. Daya Pembeda (DP)
Daya
pembeda soal adalah kemampuan suatu butir soal dapat membedakan antara warga
belajar/siswa yang telah menguasai materi yang ditanyakan dan warga
belajar/siswa yang tidak/kurang/belum menguasai materi yang ditanyakan. Manfaat
daya pembeda butir soal adalah seperti berikut ini.
1) Untuk meningkatkan
mutu setiap butir soal melalui data empiriknya. Berdasarkan indeks daya pembeda, setiap butir soal dapat
diketahui apakah butir soal itu baik, direvisi, atau ditolak.
2) Untuk
mengetahui seberapa jauh setiap butir soal dapat mendeteksi/membedakan
kemampuan siswa, yaitu siswa yang telah memahami atau belum memahami materi
yang diajarkan guru. Apabila suatu butir soal tidak dapat membedakan kedua
kemampuan siswa itu, maka butir soal itu dapat dicurigai
"kemungkinannya" seperti berikut ini.
·
Kunci jawaban butir soal itu tidak tepat.
·
Butir soal itu memiliki 2 atau lebih kunci jawaban yang benar
·
Kompetensi yang diukur tidak jelas
·
Pengecoh tidak berfungsi
·
Materi yang ditanyakan terlalu sulit, schingga banyak siswa yang menebak
·
Sebagian besar siswa yang memahami materi yang ditanyakan berpikir ada yang
salah informasi dalam butir soalnya
Indeks daya pembeda setiap butir soal biasanya juga
dinyatakan dalam bentuk proporsi. Semakin tinggi indeks daya pembeda soal
berarti semakin mampu soal yang bersangkutan membedakan warga belajar/siswa
yang telah memahami materi dengan warga belajar/peserta didik yang belum
memahami materi. Indeks daya pembeda berkisar antara -1,00 sampai dengan +1,00.
Semakin tinggi daya pembeda suatu soal, maka semakin kuat/baik soal itu. Jika
daya pembeda negatif (<0) berarti lebih banyak kelompok bawah (warga
belajar/peserta didik yang tidak memahami materi) menjawab benar soal dibanding
dengan kelompok atas (warga belajar/peserta didik yang memahami materi yang
diajarkan guru).
Untuk mengetahui daya pembeda soal bentuk pilihan ganda
adalah dengan menggunakan rumus berikut ini.
atau 
DP = daya pembeda soal,
BA = jumlah jawaban benar pada kelompok atas,
BB = jumlah jawaban benar pada kelompok
bawah, N=jumlah siswa yang mengerjakan tes.
Di samping rumus di atas, untuk mengetahui daya pembeda
soal bentuk pilihan ganda dapat dipergunukan rumus korelasi point biserial (r
pbis) dan korelasi biserial (r bis) (Miliman and (ireene, 1993: 359-360) dan
(Glass and Stanley, 1970: 169-170) seperti berikut.
dan 
Xb, Yb adalah rata-rata skor warga belajar/siswa yang menjawab benar
Xs, Ys adalah rata-rata skor warga belajar siswa yang menjawab salah
SDt adalah simpangan baku skor total
nb dan n, adalah jumlah siswa yang menjawab benar dan jumlah siswa yang
menjawab salah, serta nb + n, = n.
p adalah proporsi jawaban benar terhadap semua jawaban siswa
q adalah I –p
U adalah ordinat kurva normal.
Untuk mengetahui daya pembeda soal bentuk uraian adalah
dengan menggunakan rumus berikut ini.
Hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas dapat
menggambarkan tingkat kemampuan soal dalam membedakan antar peserta didik yang
sudah memahami materi yang diujikan dengan peserta didik yang belum/tidak memahami
materi yang diujikan. Adapun klasifikasinya adalah seperti berikut ini (Crocker
dan Algina, 1986: 315).
0,40 - 1,00 soal diterima baik
0,30 - 0,39 soal diterima tetapi
perlu diperbaiki
0,20 - 0,29 soal diperbaiki
0,19 - 0,00 soal tidak
dipakai/dibuang
rpbis merupakan korelasi product moment antara skor dikotomus
dan pengukuran kriterion, sedangkan rbis merupakan korelasi product moment
antara variabel latent distribusi normal berdasarkan dikotomi benar-salah dan
pengukuran kriterion. Oleh karena itu, untuk perhitungan pada data yang sama
rpbis = 0, sedangkan r bis paling sedikit 25% lebih besar daripada rpbis. Kedua
korelasi ini masing-masing memiliki kelehihan (Millman and Greene, 1993: 360)
walaupun para guru/pengambil kebijakan banyak yang suka menggunakan rpbis.
Kelebihan korelasi point biserial: (1) memberikan
refleksi konstribusi soal secara sesungguhnya terhadap fungsi tes. Maksudnya
ini mengukur bagaimana baiknya soal berkorelasi dengan criterion (tidak
bagaimana baiknya beberapa/secara abstrak); (2) sederhana dan langsung
berhubungan dengan statistik tes, (3) tidak pernah mempunyai value 1,00 karena
hanya variabel-variabel dengan distribusi bentuk yang sama yang dapat
berkorelasi secara tepat, dan variabel kontinyu (kriterion) dan skor dikotonius
tidak mempunyai bentuk yang sama.
Adapun kelebihan korelasi biserial adalah: (1) cenderung
lebih stabil dari sampel ke sampel, (2) penilaian lebih akurat tentang
bagaimana soal dapat diharapkan untuk membedakan pada beberapa perbedaan point
di skala abilitas, (3) value rbis yang sederhana lebih langsung berhubungan
dengan indikator diskriminasi ICC.
Contoh menghitung korelasi point biserial (rpbis).
DAFTAR SKOR SISWA SOAL NOMOR 5
|
Nomor siswa yang menjawab benar
|
Jumlah skor keseluruhan
|
Nomor siswa yang menjawab salah
|
Jumlah skor keseluruhan
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|
19
18
18
16
16
16
15
13
13
13
12
12
11
|
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
17
16
15
14
14
12
12
12
12
12
11
11
10
9
8
8
7
|
|
Jumlah
|
192
|
|
200
|
Jumlah siswa yang menjawab benar = 13
Jumlah siswa yang menjawab salah = 17
Jumlah siswa keseluruhan = 30
Rata-rata siswa yang menjawab benar = 192:13 = 14,7692
Rata-rata siswa yang menjawab salah = 200:17 = 11,7647
Rata-rata skor siswa keseluruhan = (192+200) :30 = 13,0667
Simpangan baku skor total = 3,0954
Jumlah skor keseluruhan = 392
=(0,9706338)
(0,4955355)
= 0,4809835
= 0,48 (Artinya
butir soal nomor 5 diterima/baik)
Di samping menggunakan kriteria di
atas, untuk. menentukan diterima tidaknya (signifikansi) suatu butir dapat
ditentukan dengan menggunakan tabel Z bila n >_ 30 dengan menggunakan rumus
Z= r 4 N-1 atau tabel t bila n < 30 dengan rumus t = r (N2)I(1-r2)
(Bruning dan Kintz, 1987: 179-180). Contoh untuk data di atas digunakan tabel
Z.
Z =
0,48Ö 30-1
Z =
2,58
Dalam tabel Z dapat diketahui untuk α
= 0,05 dengan 2 sisi (2 tailed), Z kritiknya adalah ±1,96 dan
Z=2,58 probabilitasnya ("area di atas Z" atau "bidang
tersempit") = 0,0049. Caranya adalah lihat Tabel Z pada lampiran buku ini.
c. Penyebaran (distribusi)
jawaban
Penyebaran pilihan jawaban dijadikan dasar dalam
penelaahan soal. Hal ini
dimaksudkan untuk mengetahui berfungsi tidaknya jawaban yang tersedia. Suatu
pilihan jawaban (pengecoh) dapat dikatakan berfungsi apabila pengecoh:
1) paling
tidak dipilih oleh 5 % peserta tes/siswa,
2) lebih
banyak dipilih oleh kelompok siswa yang belum paham materi.
d. Reliabilitas Skor Tes
Tujuan utama menghitung reliabilitas
skor tes adalah untuk mengetahui tingkat ketepatan (precision) dan keajegan
(consistency) skor tes. Indeks reliabilitas berkisar
antara 0 - 1. Semakin tinggi koefisien reliabilitas suatu tes (mendekati 1), makin tinggi pula keajegan/ketepatannya.
Tes yang memiliki konsistensi reliabilitas
tinggi adalah akurat, reproducibel, dan generalized terhadap kesempatan testing
dan instrumen tes lainnya. Secara rinci faktor yang mempengaruhi reliabilitas
skor tes di antaranya:
1) Semakin banyak jumlah butir soal,
semakin ajek suatu tes.
2) Semakin lama waktu tes, semakin ajek.
3) Semakin sempit range kesukaran butir
soal, semakin besar keajegan.
4) Soal-soal yang saling berhubungan akan
mengurangi keajegan.
5) Semakin objektif pemberian skor, semakin
besar keajegan.
6) Ketidaktepatan pemberian skor.
7) Menjawab besar soal dengan cara
menebak.
8) Semakin homogen materi semakin besar keajegan.
9) Pengalaman peserta
ujlan.
10) Salah penafsiran terhadap butir soal.
11) Menjawab soal dengan buru-buru/cepat.
12) Kesiapan mental peserta ujian.
13) Adanya gangguan dalam pelaksanaan
tes.
14)
Jarak antara tes pertama dengan tes kedua.
15) Mencontek dalam mengerjakan tes.
16) Posisi individu dalam belajar.
17) Kondisi fisik peserta ujian.
Ada 3 cara yang dapat dilakukan untuk
menentukan reliabilitas skor tes, yaitu :
1) Keajegan pengukuran ulang: kesesuaian
antara hasil pengukuran pertama dan kedua dari sesuatu alat ukur terhadap
kelompok yang sama.
2) Keajegan pengukuran setara: kesesuaian
hasil pengukuran dan 2 atau lebih alat ukur berdasarkan kompetensi kisi-kisi
yang lama.
3) Keajegan belah dua: kesesuaian antara
hasil pengukuran belahan pertama dan belahan kedua dari alat ukur yang sama.
Penggunaan rumus untuk mengetahui koefisien ketiga jenis
reliabilitas di atas dijelaskan secara rinci berikut ini.
e. Reliabilitas Instrumen
Tes (soal bentuk pilihan ganda)
Untuk mengetahui koefisien reliabilitas tes soal bentuk
pilihan ganda digunakan rumus Kuder Richadson 20 (KR-20) seperti berikut ini.
Keterangan:
k : Jumlah butir soal
(SD)2 : Varian
Contoh
menghitung KR-20:
|
Siswa
|
Soal
|
S Skor
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
A
B
C
D
E
F
|
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
0
1
1
|
0
0
1
0
0
1
|
0
0
1
0
1
1
|
1
2
2
0
3
4
|
2
2
2
2
2
2
|
-1
0
0
-2
-1
-2
|
1
0
0
4
1
4
|
|
p
|
0,67
|
0,50
|
0,33
|
0,50
|
12
|
|
|
10
|
(1-p) :
0,33 0,50 0,67 0,50
p(1-p) :
0,22 0,25 0,22 0,25
Sp(1-p) :
0,22 + 0,25 + 0,22 + 0,25 =0,944
Jumlah siswa = 6 orang
Junlah skor = 12
Variance =S
/N
=10:6
=1,67
Standar Deviasi =Ö1,67
=1,29
= 0,58 (Artinya bahwa tingkat keajegan tes ini
rendah. Hal ini disebabkan butir
soal yang dianalisis hanya 4 butir soal)
Di samping KR-20 di atas, ada teknik lain untuk
menghitung reliabilitas tes, yaitu yang dikembangkan oleh Spearman-Brown. Caranya adalah
dengan mengelompokkan nomor butir yang ganjil dan genap. Perhatikan
contoh berikut ini.
|
Nama
Peserta Didik
|
Soal
|
S Skor
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Nur Chasanah
Salim Alkhasan
Abdul Latif
Choeroddin
Moh Chanif
Rofi’ah
|
1
1
0
0
1
1
|
0
1
0
0
1
1
|
0
0
1
0
0
1
|
0
0
1
0
1
1
|
1
2
2
0
3
4
|
|
p
|
0,67
|
0,50
|
0,33
|
0,50
|
12
|
|
Nama
Peserta Didik
|
Butir Ganjil
(1+3)
|
Butir Genap
(2+4)
|
Skor Z untuk
|
ZganxZgen
|
|
Ganjil
|
Genap
|
|
Nur Chasanah
Salim Alkhasan
Abdul Latif
Choeroddin
Moh Chanif
Rofi’ah
|
1
1
1
0
1
2
|
0
1
1
0
2
2
|
0
0
0
-1,72
0
+1,72
|
-1,22
0
0
-1,22
+1,22
+1,22
|
0
0
0
2,10
0
2,10
|
|
p
|
0,67
|
0,50
|
0,33
|
0,50
|
12
|
n=
6 Mean = 1,0 1,0 Jumlah=
4,2
SD
= 0,58 0,82
(Artinya bahwa tingkat keajegan/konsistensi
tes ini adalah tinggi, sehingga skor tes ini dapat dipercaya penggunaannya.)
2.
Modern
Analisis butir soal secara modern
yaitu penelaahan butir soal dengan menggunakan Item Response Theory (IRT) atau
teori jawaban butir soal. Teori ini merupakan suatu teori yang menggunakan
fungsi matematika untuk menghubungkan antara peluang menjawab benar suatu scal
dengan kemampuan siswa. Nama lain IRT adalah latent trait theory (LTT), atau
characteristics curve theory (ICC).
Asal mula IRT adalah kombinasi suatu
versi hukum phi-gamma dengan suatu analisis faktor butir soal (item factor
analisis) kemudian bernama Teori Trait Latent (Latent Trait Theory), kemudian
sekarang secara umum dikenal menjadi teori jawaban butir soal (Item Response
Theory) (McDonald, 1999: 8).
Dalam subbab ini akan disajikan
kelebihan analisis secara IRT dan kalibrasi butir soal dan pengukuran kemampuan
orang.
1. Kelebihan Analisis IRT
Untuk mengetahui kelebihan analisis IRT, maka para guru
perlu mengetahui keterbatasan analisis secara klasik. Keterbatasan model
pengukuran secara klasik bila dibandingkan dengan teori jawaban butir soal
adalah seperti berikut (Hambleton, Swaminathan, dan Rogers, 1991: 2-5). (1) Tingkat
kemampuan dalam teori klasik adalah "true score". Jika tes sulit
artinya tingkat kemampuan peserta didik mudah. Jika tes mudah artinya tingkat
kemampuan peserta didik tinggi. (2)
Tingkat kesukaran soal didefinisikan sebagai proporsi peserta didik dalam grup yang menjawab benar
soal. Mudah/sulitnya butir soal tergantung pada kemampuan peserta didik yang
dites dan kemampuan tes yang diberikan. (3) Daya pembeda, reliabilitas, dan
validitas soal/tes didefinisikan berdasarkan grup peserta didik. Adapun
kelebihan IRT adalah bahwa: (1) IRT tidak berdasarkan grup dependent, (2) skor
siswa dideskripsikan bukan test dependent, (3) model ini menekankan pada tingkat
butir soal bukan tes, (4) IRT tidak memerlukan paralel tes untuk menentukan
relilabilitas tes, (5) IRT suatu model yang memerlukan suatu pengukuran
ketepatan untuk setiap skor tingkat kemampuan.
Kelemahan teori tes klasik di atas diperkuat Hambleton
dan Swaminathan (1985: 1-3) yaitu: (1) tingkat kesukaran dan daya pembeda
tergantung pada sampel; (2) penggunaan metode dan teknik untuk desain dan
analisis tes dengan memperbandingkan kemampuan siswa pada pernbagian kelompok
atas, tengah, bawah. Meningkatnya validitas skor tes diperoleh dari tingkat
kesukaran tes dihubungkan dengan tingkat kemampuan setiap siswa; (3) konsep
reliabilitas tes didefinisikan dari istilah tes paralel; (4) tidak ada dasar
teori untuk menentukan bagaimana siswa memperoleh tes yang sesuai dengan
kemampuan siswa; (5) Standar error of measurement (SEM) hanya berlaku untuk
seluruh peserta didik.
Selanjutnya Hambleton dan Swaminathan (1985: 13)
menyatakan bahwa tujuan utama IRT adalah memberikan kesamaan antara statistik
soal dan estimasi kemampuan. Ada tiga keuntungan IRT adalah: (1) asumsi banyak
soal yang diukur pada trait yang sama, perkiraan tingkat kemampuan peserta
didik adalah independen; (2) asumsi pada populasi tingkat kesukaran, daya
pembeda merupakan independen sampel yang menggambarkan untuk tujuan kalibrasi
soal; (3) statistik yang digunakan untuk menghitung tingkat kemampuan siswa
diperkirakan dapat terlaksana, (Hableton dan Swaminathan, 1985: 11). Jadi IRT
merupakan hubungan antara probabilitas jawaban suatu butir soal yang benar dan
kemampuan siswa atau tingkatan/level prestasi siswa. Namun kelemahan bekerja
dengan model IRT adalah bekerja melalui suatu proses yang sulit karena
kelebihan IRT adalah: (1) tanpa varian pada parameter butir soal, (2) tanpa
varian pada parameter abilitas, (3) adanya ketepatan pada pengukuran lokal,
(Bejar, 1983: 3-4).
Ada empat macam model 1RT (Hambleton, 1993: 154-157;
Hambleton dan Swaminathan, 1985: 34-50). (1) Model satu parameter (Model
Rasch), yaitu untuk menganalisis data yang hanya menitikberatkan pada parameter
tingkat kesukaran coal. (2) Model dua paremeter, yaitu untuk menganalisis data
yang hanya menitikberatkan pada parameter tingkat kesukaran dan daya pembeda
soal. (3) Model tiga parameter, yaitu untuk menganalisis data yang menitikberatkan
pada parameter tingkat kesukaran soal, daya pembeda soal, dan menebak
(guessing). (4) Model empat parameter, yaitu untuk menganalisis data yang
menitikberatkan pada parameter tingkat kesukaran soal, daya beda soal, menebak,
dan penyebab lain.
Hambleton dan Swaminathan (1985: 48) menjelaskan bahwa
siswa yang memiliki kemampuan tinggi tidak selalu menjawab soal dengan betel.
Kadang-kadang mereka sembrono (mengerjakan dengan serampangan), memiliki
informasi yang berlebihan, sehingga mereka menjawab salah pada suatu soal.
Untuk mengatasi masalah ini diperlukan model 4 parameter.
Dari keempat model itu tidak sama penekanannya dan sudah
barang tentu tiap-tiap model itu memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan
dan kekurangan itu dapat diklasifkasikan sesuai dengan jumlah parameter yang
ditentukan pada masing-masing model dan tujuan menggunakan model yang
bersangkutan.
Adapun contoh kurva ciri soal model satu parameter atau
Rasch terlihat seperti pada grafik di bawah ini.
2. Kalibrasi Butir Soal dan Pengukuran
Kemampuan Orang.
Kalibrasi butir soal dan pengukuran kemampuan orang merupakan proses estimasi parameter pada
model respon butir. Model persamaan dasar Rasch adalah model probabilistik yang
mencakup hasil dari suatu interaksi butir soal-orang. Proses mengestimasi
kemampuan orang dinamakan pengukuran, sedangkan proses mengestimasi parameter
tingkat kesukaran butir soal dinamakan kalibrasi. Jadi kalibrasi soal merupakan
proses penyamaan skala soal yang didasarkan pada tingkat kesukaran butir soal
dan tingkat kemampuan siswa. Adapun ciri suatu skala adalah mempunyai titik
awal, biasanya 0, dan mempunyai satuan ukuran atau unit pengukuran.
Prosedur estimasi dapat dilakukan dengan tangan atau
komputer. Ada beberapa langkah yang dapat dilakukan dalam mengkalibrasi butir
dan menguki.r kemampuan orang dengan tangan (Wright and Linacre, 1992: 32-45)
seperti berikut ini.
a. Menyusun
jawaban peserta didik untuk setiap butir soal ke dalam tabel.
Dalam menyusun jawaban peserta didik untuk setiap butir ke dalam tabel
perlu disediakan kolom: (1) siswa, (2) butir soal, (3) skor siswa, dan (4) skor
butir soal. Data berbentuk angka 1 untuk jawaban benar dan 0 untuk jawaban
salah.
b. Mengedit
data
Berdasarkan model Rasch, butir soal yang dijawab siswa betul semua atau
salah semua dan siswa yang dapat menjawab dengan betul semua atau salah semua,
soal atau siswa yang bersangkutan tidak dianalisis atau dikeluarkan dari tabel.
Pada langkah kedua ini perlu disediakan tambahan kolom: (1) proporsi skor siswa
dan (2) proporsi skor butir soal. Proporsi skor
peserta didik adalah skor siswa : jumlah butir soal; sedangkan proporsi
skor soal adalah skor soal : jumlah siswa.
c. Menghitung
distribusi skor soal
Berdasarkan skor soal yang sudah diedit, maka skor soal diklasifikasikan
menjadi beberapa kelompok berdasarkan skor yang sama. Untuk memudahkan
penghitungan Distribusi skor butir soal, maka perlu disusun beberapa kolom di
dalam tabel, seperti kolom: (1) kelompok skor soal (i) yaitu kelompok skor yang
didasarkan pada skor soal yang sama,
kolom ini berhubungan langsung dengan kolom 2 dan kolom 3; (2) nomor butir
soal, (3) skor soal (Si), (4) frekuensi soal (Fi) yaitu jumlah soal yang
memiliki skorsoal sama; (5) proporsi benar (Pi) yaitu Si : jumlah
peserta tes; (6) proporsi salah (1-Pi), (7) logit (log odds unit)-proporsi
salah (Xi) yaitu Ln [(1 -Pi)/Pi], (8) hasil kali frekuensi soal dengan logit
proporsi salah (FiXi), (9) kuadrat logit proporsi salah (FiXi)2 ,
(10) hasil kali frekuensi soal dengan kuadrat logit proporsi salah(FiXi2),
(11) inisial kalibrasi butir soal yaitu di° = Xi - nilal rata-rata
skor soal, dan (12) hasil kali antara frekuensi soal dengan kuadrat nilai
rata-rata skor coal (FIX ?).
d. Menghitung
distribusi skor peserta didik.
Untuk memudahkan di dalam menghitung distribusi skor peserta didik perlu disusun beberapa kolom
yaitu kolom: (1) kemungkinan skor peserta didik (r) yang disusun secara
berurutan dimulai dan skor terendah sampai tertinggi; (2) skor peserta didik, yaitu berupa toli skor peserta
didik; (3) frekuensi peserta didik (nr) yang memperoleh skor; (4) proporsi
benar (Pi-) yaitu skor
peserta didik dibagi jumlah soal, (5) logit proporsi benar (Yr) yaitu Ln
[Pr/(1-Pr)]; (6) perkalian antara frekuensi siswa dengan logit proporsi benar
(nrYr); (7) logic proporsi benar yang
dikuadraktan (Yr kuadrat); (8) hasil
perkalian antara frekuensi peserta
didik dengan logic proporsi benar yang dikuadratkan (nrYr kuadrat); (9) inisial
pengukuran kemampuan peserta didik (br Yr); (10) perkalian antara frekuensi
peserta didik dengan nilai rata-rata skor peserta didik (nrYr kuadrat).
e. Menghitung
faktor ekspansi kemampuan peserta didik
(x) dan kesukaran butir soal (Y). Dalam menghitung faktor ekspansi diperlukan
variasi distribusi kelompok skor soal (U) dan variance distribusi kelompok skor
siswa (V). Faktor ekspansi kemampuan peserta didik terhadap keluasan tes adalah
X = [ (I 4-U/2,89)/ (1-UV/8,35)]" 2 Faktor ekspansi kemampuan
peserta didik terhadap penyebaran sampel adalah X =_ [ (1+U/2,89)/ (1-UV/8,35)]12
f. Menghitung
tingkat kesukaran dan kesalahan standar butir soal
Dalam menghitung tingkat kesukaran dan kesalahan standar
soal perlu disusun beberapa kolom di dalam tabel, yaitu kolom: (1) kelompok
skor soal (1); (2) nomor soal; (3) inisial kalibrasi soal (d); (4) faktor
ekspansi kesukaran soal terhadap penyebaran sampel (Y); (5) tingkat kesukaran
soal atau Yd; = d;; (6) skor soal (S); (7) kesalahan standar kalibrasi soal
yang dikoreksi [SE(di)] atau SE = [ N/Si (N-Si)]ll2
g. Menghitung
tingkat kemampuan dan kesalahan standar siswa
Dalam menghitung tingkat kemampuan dan kesalahan standar
siswa disusun beberapa kolom, yaitu kolom: (1) kemungkinan skor siswa (r); (2)
initial pengukuran kemampuan siswa (br); (3) faktor ekspansi kemampuan siswa
terhadap keluasan tes (X); (4) tingkat kemampuan siswa (br) atau (Xbr); (5)
kesalahan standar pengukuran kemampuan siswa yang dikoreksi [SE (br)] yaitu X [
L/r (L-r)]112 ; (6) peserta tes.
h. Menghitung
probabilitas atau peluang menjawab benar setiap butir soal [P(0)}.
Untuk menghitung peluang menjawab benar setiap butir pada
model Rasch atau model satu parameter digunakan rumus berikut ini.
e IX° - bi) 1
Pi (0) = ¾¾¾¾¾¾ atau
Pi (0) = ¾¾¾¾¾¾¾
1
+ e D(O - bi) 1 + e D(E) - bi)
Estimasi data yang lebih teliti dan akurat hasilnya
adalah menggunakan komputer seperti menggunakan program Bigsteps. Dalam program
Bigsteps, estimasi data digunakan metode Appoximation Maximum Likelihood (PROX)
dan Unconditional Maximum Likelihood (UCON). Untuk menghasilkan hasil yang
akurat, estimasi data dengan komputer dapat melakukan iterasi maksimum untuk
metode PROX, misal bisa sampai 20
kali kemudian dilanjutkan dengan metode UCON sampai
dengan 50 kali tergantung banyaknya data. Perbedaan hasil kalibrasi pada setiap
iterasi semakin lama semakin kecil dan akan berhenti bila prosesnya sudah
terpenuhi (converge) atau lebih kecil dari 0,01.
Kriteria data sesuai dengan model Rasch adalah apabila
hasil korelasi point bhiserial tidak negatif dan outfitnya < 2 baik outfit
butir soal maupun outfit orang. Hal ini menunjukkan bahwa data adalah fit
dengan model. Maksudnya bahwa data soal sesuai dengan model Rasch atau valid
yang memiliki mean= 0 dan SD=1. Metode pengujian fit tergantung pada jumlah
butir soal dalam tes: (a) tes sangat pendek (10 atau beberapa butir), (b) tes
pendek (11-20 butir), atau (c) tes panjang ( >20 butir).
Outfit orang maksudnya statistik orang menunjukkan
bagaimana perilaku yang tidak diharapkan pada butir soal yang mempunyai tingkat
kesukaran jauh dengan kemampuan orang yang bersangkutan. Adapun Outfit butir
maksudnya statistik butir soal menunjukkan bagaimana perilaku yang tidak
diharapkan dari orang yang mempunyai kemampuan lebih dengan tingkat kesukaran
butir yang bersangkutan.
Dalam pelaksanaannya, analisis secara IRT tidak serumit
seperti penjelasan di atas. Pelaksanaannya sangat mudah dipahami oleh para guru
karena dalam analisis digunakan program komputer, seperti program RASCAL, PASCAL,
BIGSTEPS, atau QUEST. Untuk mengenal lebih jauh program-program ini, bacalah
pada bab berikut.
IV. ANALISIS BUTIR SOAL DENGAN KALKULATOR
A. Pengertian
Analisis butir soal dengan kalkulator maksudnya adalah
penelaahan butir soal secara kuantitatif yang penghitungannya menggunakan
bantuan kalkulator. Kalkulator yang digunakan di dalam menganalisis data adalah
kalkulator scientifics atau kalkulator statistik, misalnya seperti CASIO fx -
3600P. Setiap kalkulator, khususnya kalkulator statistik, cara pengoperasiannya
tergantung pada versinya masing-masing. Setiap versi memiliki ciri khusus dalam
pengoperasiannya. Oleh karena itu, apabila para guru membeli kalkulator
statistik pada versi terbaru, bacalah buku manualnya. Karena semua petunjuk
pengoperasionalnya ada di dalamnya.
Sebagai pengenalan awal dalam buku ini, kalkulator yang digunakan
untuk memberi penjelasan adalah menggunakan kalkulator "lama" yaitu
CASIO fx-3600P. Adapun penggunaannya ada 4 aspek yang perlu diperhatikan,
yaitu: (1) pembersihan data, (2) fungsi SD, (3) fungsi LR, (4) teknik merandom
data.
B. Pembersihan Data
Sebelum kalkulator digunakan untuk menganalisis data
sebaiknya data yang berada di dalam kalkulator perlu dibersihkan terlebih
dahulu. Maksudnya agar hasil analisisnya tidak tercemari dengan data-data atau
angka yang sudah digunakan di dalam kalkulator.
Cara pembersihannya adalah tekan tombol ON, INV, AC.
Apabila masih belum bersih, tekanlah tombol MR, M+. Apabila masih belum bersih,
tekanlah tombol MODE, . , INV, AC.
C. Fungsi SD
Fungsi SD merupakan perhitungan yang berhubungan dengan
standard deviasi. Sebelum memulai memasukkan data, munculkanlah kata SD pada
layar kalkulator. Caranya adalah dengan menekan tombol MODE, 3. Setelah di
layar kalkulator muncul SD, maka langkah selanjutnya adalah memulai memasukkan
data.
Caranya adalah memasukkan hanya skor siswa (55,
54, 51, 55, 53; tidak perlu memasukkan "nomor/nama siswa") seperti
berikut.
|
No.
|
Siswa
|
Skor X
|
Tekan tombol
|
|
1.
|
A
|
55
|
RUN
|
|
2.
|
B
|
5
|
RUN
|
|
3.
|
C
|
51
|
RUN
|
|
4.
|
D
|
55
|
RUN
|
|
|
E
|
53
|
RUN (Tampak di layar kalkulator 53)
|
Hasilnya adalah seperti berikut ini.
|
Menghitung
|
Tekan tombol
|
Tampak di layar kalkulator
|
|
- SD sampel
|
INV, 3
|
1.673320
|
|
- SD populasi
|
INV, 2
|
1.496662
|
|
- Mean
|
INV, 1
|
53.6
|
|
- Jumlah data
|
K OUT, 3
|
5.
|
|
- Jumlah skor
|
K OUT, 2
|
268
|
|
- Jumlah kuadrat skor
|
K OUT, I
|
14376
|
D. Fungsi LR
Fungsi LR merupakan perhitungan yang berhubungan dengan
Linier Regression. Sebelum memulai memasukkan data, munculkanlah kata LR pada layar kalkulator. Caranya adalah dengan menekan tombol
MODE, 2. Setelah di layar kalkulator muncul LR, maka langkah
selanjutnya adalah memulai memasukkan data. Caranya adalah memasukkan hanya
skor siswa (tidak perlu memasukkan "nomor/nama siswa") seperti
berikut.
|
No. Siswa
|
Skor X
|
Tekan tombol
|
Skor Y
|
Tekan
tombol
|
|
1.
|
A
|
55
|
[(...
|
75
|
RUN
|
|
2.
|
B
|
52
|
[(...
|
60
|
RUN
|
|
3.
|
C
|
54
|
[(...
|
66
|
RUN
|
|
4.
|
D
|
53
|
[(...
|
80
|
RUN
|
|
5.
|
E
|
53
|
[(…
|
85
|
RUN
|
|
6.
|
F
|
54
|
[(...
|
70
|
RUN
|
(Tampak
di layar kalkulator 70.)
Hasilnya adalah seperti berikut ini.
|
Menghitung
|
Tekan tombol
|
Tampak di layar kalkulator
|
|
- Mean X
|
INV, 1
|
53.5
|
|
- SD sampel X
|
INV, 3
|
1.0488088
|
|
- SD populasi X
|
INV, 2
|
0.9574271
|
|
- Mean Y
|
INV, 4
|
72.66666
|
|
- SD sampel Y
|
INV, 6
|
9.201449
|
|
- SD populasi Y
|
INV,
5
|
8.399735
|
|
- Korelasi XY
|
INV, 9
|
0.165793
|
|
- A Constant in
regression
|
INV, 7
|
-5.1515
|
|
- B Regression
coefficients
|
INV, 8
|
1.4545
|
|
- Y
|
K OUT, 6
|
23334
|
|
- XY
|
K OUT, I
|
17179
|
|
- S X 1
|
K OUT, 2
|
321
|
|
- ZX
|
K OUT, 3
|
6
|
|
- Tn
|
K OUT, 4
|
32106
|
|
- VY'
|
K OUT, 5
|
436
|
E. Contoh Merandom data
Untuk
merandom data, tekan tomhol INV dan tanda titik. Tampak di layar misalnya angka
0,425. BiIa yang dirandom menggunakan satu digit, maka angka yang digunakan
adalah satu angka setelah koma, yaitu angka 4. Bila dua digit yang digunakan
adalah dua angka setelah koma, yaitu 42. Bila tiga digit angka yang digunakan
adalah tiga angka setelah koma, yaitu 425.
Contoh
misalnya merandom kunci jawaban butir soal untuk pilihan ganda. Kunci A= 1,
B=2, C=3, D=4. Angka yang digunakan adalah hanya satu digit. Jadi berdasarkan
hasil random dari kalkulator di atas, maka soal nomor I kunci jawabannya adalah
D (karena angka 4= D). Kemudian ditekan tombol INV dan tanda titik lagi. Tampak
di layar misalnya angka 0,184; maka kunci jawaban soal nomor 2 adalah A (karena
angka 1= A). Ditekan tombol INV dan tanda titik lagi. Tampak di layar misalnya
angka 0, 865. Angka ini tidak kita pergunakan karena batas angka yang dicari
hanya sampai nomor 4, sedangkan yang muncul adalah nomor 8. Ditekan tombol INV
dan tanda titik lagi dan seterusnya sampai selesai jumlah butir soalnya. Selamat mencoba!
F. Contoh Uji Validitas Butir
Soal Bentuk Pilihan Ganda
Karena di dalam program kalkulator
tidak tersedia uji validitas butir (korelasi point biserial) yaitu korelasi
antara data nominal dan data kontinyu, maka kita perlu menghitungnya dengan menggunakan
rumus seperti berikut ini.
Keterangan:
Xb: adalah
rata-rata skor kemampuan peserta didik yang menjawab benar
Xs: adalah
rata-rata skor kemampuan peserta didik
yang menjawab salah
SD: adalah
simpangan baku skor total
p
: adalah proporsi jawaban benar
terhadap semua jawaban siswa
q adalah
1-p
Caranya adalah ketiklah jawaban peserta didik/responden
dengan menggunakan angka 1 (jawaban benar) dan 0 (jawaban salah).
V. ANALISIS BUTIR SOAL DENGAN KOMPUTER
A. Pengertian
Analisis butir soal dengan komputer maksudnya adalah
penelaahan butir soal secara kuantitatif yang penghitungannya menggunakan
bantuan program komputer. Analisis data dengan menggunakan program komputer
adalah sangat tepat. Karena tingkat keakuratan hitungan dengan menggunakan
program komputer lebih tinggi bila dibandingkan dengan diolah secara manual
atau menggunakan kalkulator/ tangan. Program komputer yang digunakan untuk
menganalisis data modelnya bermacam-macam tergantung tujuan dan maksud analisis
yang diperlukan.
Program yang sudah dikenal secara umum adalah EXCEL, SPSS
(Statitistical Program for Social Science), atau program khusus seperti ITEMAN
(analisis secara kiasik), RASCAL, ASCAL, BILOG (analisis secara item respon
teori atau IRT), FACETS (analisis model Rasch untuk data kualitati f). Untuk
memahami program-program komputer di atas, bacalah manual programnya secara
saksama, kemudian praktikkan dengan menggunakan program komputer sebagai
latihannya. Berikut ini akan disajikan contoh program analisis data dengan menggunakan
komputer, seperti program ITEMAN, RASCAL, ASCAL, BIGSTEP, QUEST. Selamat
berlatih!
B. ITEMAN
ITEMAN merupakan program komputer yang digunakan untuk
menganalisis butir soal secara klasik. Program ini termasuk satu paket program
dalam MicroCAT°n yang dikembangkan oleh Assessment Systems
Corporation mulai tahun 1982 dan mengalami revisi pada tahun 1984, 1986, 1988,
dan 1993; mulai dari versi 2.00 sampai dengan versi 3.50. Alamatnya
adalah Assessment Systems Corporation, 2233 University Avenue, Suite 400, St
Paul, Minesota 55114, United States of America.
Program
ini dapat digunakan untuk: (1) menganalisis data file (format ASCII) jawaban
butir soal yang dihasilkan melalui manual entry data atau dari mesin scanner;
(2) menskor dan menganalisis data soal pilihan ganda dan skala Likert untuk
30.000 siswa dan 250 butir soal; (3) menganalisis sebuah tes yang terdiri dari
10 skala (subtes) dan memberikan informasi tentang validitas setiap butir (daya
pembeda, tingkat kesukaran, proporsi jawaban pada setiap option), reliabilitas
(KR-20/Alpha), standar error of measurement, mean, variance, standar deviasi,
skew, kurtosis untuk jumlah skor pada jawaban benar, skor minimum dan maksimum,
skor median, dan frekuensi distribusi skor,
Saat
ini telah tersedia ITEMAN tinder Windows 95, 98, NT, 2000, ME, dan XP dengan
harga $299. Sebelum menggunakan program Iteman, bacalah manualnya/buku petunjuk
pengoperasionalnya secara seksama. Sebagai contoh, tahap awal adalah membuat
"file data" (control tile) yang berisi 5 komponen utama.
1. Baris
pertama adalah baris pengontrol yang mendeskripsikan data.
2. Baris kedua adalah
daftar kunci jawaban setiap butir soal.
3. Baris ketiga adalah
daftar jumlah option untuk setiap butir coal.
4. Baris keempat
adalah daftar butir soal yang hendak dianalisis (jika butir yang akan
dianalisis diberi tanda Y (yes), jika tidak diikutkan dalam analisis diberi
tanda N (no).
5. Baris kelima dan
seterusnya adalah data siswa dan pilihan jawaban siswa.
Setiap
pilihan jawaban siswa (untuk soal bentuk pilihan ganda) diketik dengan menggunakan
huruf, misal ABCD atau angka 1234 untuk 4 pilihan jawaban atau ABCDE atau 12345
untuk 5 pilihan jawaban.
Cara menggunakan
program ini, pertama data diketik di DOS atau Windows.
Cara
termudah adalah menggunakan program Windows yaitu dengan mengetik data di
tempat Notepad. Caranya
adalah klik Start-Programs-Accessories-Notepad.
Contoh pengetikan data untuk soal bentuk pilihan ganda
30 o n 6 [Jumlah soal, kode omit, kode tidak dijawab,
jmlh karakterl
43142442113424141324213411334 [Kunci jawaban dapat ditulis dengan angka atau hurufl
444444444444444444444444444444 [Jumlah pilihan] YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY [Soal yang dianalisis, bila tidak dianalisis ditulis NJ
Dita 123123244113424143324213211334 (Jawaban siswa, dapat ditulis Fauria 423142243413424141124213111233 dengan angka atau
huruf) Fara 423142242113424141324213411334 Nafis 143142242433434141324413431334 Raufan 243142242413434141411213211134 Dina 423342224113423141421213044331
Contoh pengetikan data untuk skala Likert.
30 x Y 10
[Jumlah soal,
kodc omit, kode tidak dijawab, jmlh karakter]
|
+++++++----- +++++----- +++++--
777777777777777777777777777777
111111111111111111111111111111
|
[Positif/negative pernyataan]
[Jumlah pilihan]
[Kode
skala]
|
|
Nurul
|
211214123242343423111231243767
|
[Jawaban siswa,
dapat ditulis
|
|
Imam
|
312214214242443423224562332565
|
dengan angka atau
huruf)
|
|
Ali
|
2242123313324431243254624371YY
|
|
|
Kiki
|
22421112X432443323226556664122
|
|
|
Chanan
|
32421424234244344322653546X343
|
|
|
|
|
|
Contoh
lain pengetikan data untuk soal bentuk pilihan ganda
Langkah kedua data yang telah diketik
disimpan, misal disimpan pada file: Tes1.txt. Selanjutnya untuk menggunakan program
Iteman yaitu dengan mengklik icon Iteman.
Kemudian isilah pertanyaan-pertanyaan yang muncul di layar computer seperti
berikut.
Langkah
ketiga adalah membaca hasil, yaitu dengan mengklik icon hsltes1. Hasilnya
adalah seperti pada contoh berikut.
Keterangan:
Prop. Correct= tingkat kesukaran butir:,
Biser dan Point Biser.= korelasi Biserial dan
Korelasi Point Biserial,
Alt.= alternative/pilihan jawaban,
Prop. Endorsing= proporsi Jawaban pada setiap option
Hasil
scor butir soal pilihan ganda dari ITEMAN versi 3.00
24 1
Scores for examinees from file tes1.txt
IWAN SUYAWAN 20.00
TIKA HATIKAH 16.00
YENNY SUKHRAINI 18.00
WIJI PURWANTA 15.00
HENNY LISTIANA 16.00
UJANG HERMAWAN 16.00
NIKEN IRIANTI 17.00
MIMIK RIATIN 18.00
NUR WAHYU RISDIANTO 17.00
RURI SUSIYANTI 17.00
RYSA DWI INDAH YATI 19.00
ANDRIKO 15.00
JOKO SLAMET 5.00
LUKMAN NURHUDA 17.00
OTAH PIANTO 16.00
AKHMAD SYAMSURIZAL 19.00
DENY TRI SETIAWAN 18.00
DEWI
SETYOWATI 13.00
ISMAIL
SHOLEH 17.00
JEMI
INTARYO 16.00
Hasil korelasi point-biserial (rpbi)
dan korelasi biserial (rpbis) berasal dari perhitungan rumus berikut.
Yp = mean skor pada kriterion siswa yang menjawab
benar soal.
Yt dan St = mean dan standard deviasi kriterion seluruh
siswa.
p = proporsi siswa yang menjawab benar soal.
U = ordinat kurva normal.
Korelasi point-biserial (r pbi) tidak sama dengan 0,
korelasi biserial (r bis) paling sedikit 25% lebih besar daripada r pbi untuk
perhitungan pada data yang sama. Korelasi point-biserial (r pbi) merupakan
korelasi product moment antara skor dikotomus dan pengukuran kriterion;
sedangkan korelasi biserial (r bis) merupakan korelasi product moment antara
variabel latent distribusi normal berdasarkan dikotomi benar-salah dan
pengukuran kriterion.
Menurut
Millman dan Greene (1989) dalam Educational
Measurement, kedua korelasi ini memiliki kelebihan masing-masing. Kelebihan korelasi point biserial
adalah: (1) memberikan refleksi kontribusi soal secara sesungguhnya terhadap
fungsi tes. Maksudnya ini mengukur bagaimana baiknya soal berkorelasi dengan
kriterion (tidak bagaimana baiknya beberapalsecara abstrak); (2) sederhana dan
langsung berhubungan dengan statistik tes; (3) tidak pernah mempunyai value
1,00 karena hanya variabel-variabel dengan distribusi bentuk yang sama yang
dapat berkorelasi secara sempurna, dan variabel kontinyu (kriterion) dan skor
dikotomus tidak mempunyai bentuk yang sama. Kelebihan korelasi biserial adalah:
(1) cenderung lebih stabil dari sampel ke sampel, (2) penilaian lebih akurat
tentang bagaimana soal dapat diharapkan untuk membedakan pada beberapa
perbedaan point di skala abilitas, (3) value r bis yang sederhana lebih
langsung berhubungan dengan indikator diskriminasi kurva karakteristik butir
(Item Characteristic Curve atau ICC). Kebanyakan para ahli pendidikan,
khususnya di Indonesia, banyak yang menggunakan korelasi point biserial
daripada korelasi biserial.
Kriteria baik tidaknya butir soal menurut Ebel dan
Frisbie (1991) dalam Essentials of Educational Measurement halaman 232 adalah bila korelasi point
biserial: >0.40=butir soal sangat baik; 0.30 - 0.39=soal baik, tetapi perlu
perbaikan; 0.20 - 0.29=soal dengan beberapa catatan, biasanya diperlukan
perbaikan; < 0. 19=soal jelek, dibuang, atau diperbaiki melalui revisi.
Adapun tingkat kesukaran butir soal memiliki skala 0 - 1. Semakin mendekati 1
soal tergolong mudah dan mendekati 0 soal tergolong sukar.
C. EXCEL
Excel
merupakan sebuah program pengolalah data yang biasa dinamakan "spreadsheet".
Karena program ini dapat digunakan untuk mengolah data yang berupa angka
ataupun lainnya. Ada
dua cara mengolah data dengan Excel, yaitu (1) melalui program bantu khusus
perhitungan statistik dan (2) melalui fungsi statistik yang terdapat di dalam
Excel.
Oleh
karena itu tidak semua program Statistik ada di program Excel, seperti halnya
Uji Validitas butir soal baik soal pilihan ganda maupun bentuk uraian, uji
reliabilitas baik bentuk pilihan ganda, uraian maupun reliabilitas non-tes,
dalam hal ini harus disain secara manual. Karena di dalam program ini tidak
tersedia program tersebut.
D. SPSS (Statistical Program for Social Science)
SPSS merupakan sebuah program pengolah data yang sudah
sangat dikenal di dalarn dunia pendidikan. Penggunaannya sangat
mudah untuk dipahami para guru di sekolah. Semua data diketik di dalam format
SPSS yang sudah disediakan. Setelah selesai, kemudian tinggal memilih statistik yang akan digunakan pada
menu STATISTIC/ANALYZE. Misalnya uji validitas butir atau reliabilitas tes, diklik
pada menu ANLYZE kemudian pilih CORELATE, pilih BIVARIAT, untuk uji reliabilitas
pilih RELIABILITY. Di samping itu, program ini dapat digunakan untuk analisis
data kuantitatif secara umum, misalnya untuk uji normalitas, homogenitas, dan
linearitas data.
Agar
mudah pengoperasiannya dalam menggunakan program ini, sebaiknya para guru
membaca terlebih dahulu manual/buku pedoman pengoperasiannya secara saksama.
Berikut ini disajikan salah satu contoh penggunaan program SPSS yang digunakan
untuk menguji uji normalitas, homogenitas, dan linearitas data, serta uji
kesesuaian antara butir soal dan kisi-kisinya (analisis faktor). Program SPSS
selama ini sudah diproduksi beberapa versi, diantaranya versi 11, 12, maupun
versi 13. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh
pengetikan data dan analisisnya berikut ini.
|
Motivasi Belajar
(X)
|
Prestasibelajar
(Y)
|
Jenis Kelamin
|
|
60
61
75
70
60
80
70
60
79
69
|
65
68
85
76
65
89
74
62
81
75
|
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
|
Setelah program SPSS dibuka, data di
atas di masukkan ke dalam format SPSS. Caranya sangat mudah yaitu seperti
berikut.
1. Klik
"Variable View" (letaknya di sebelah kiri bawah).
2. Ketik
X pada kolom "Name".
3. Klik
pada kolom "Label" kemudian ketik Motivasi Belajar.
4. Ketik
Y pada kolom "Name" (di bawah X).
5. Klik
pada kolom "Label" kemudian ketik Prestasi Belajar.
6. Ketik
JK pada kolom "Name" (di bawah Y)
7. Klik
pada kolom "Label" kemudian ketik Jenis Kelamin.
8. Klik
pada kolom "Scale" kemudian klik pada "Nominal".
9. Klik
"Data View" (letaknya di sebelah kin bawah), kemudian masukkanlah data
di atas (diketik) sesuai dengan kolomnya.
1. Menentukan Analisis Deskriptif
a. Cara pertama
Analyze
Descriptive statistics
Frequencies
§
Semua variable dimasukkan kedalam kotak ”Variables”
§
Clik : ”statistics”
§
Klik : mean, media, mod, sum
Std deviation, variance, range, minimu, maximum,
S.E mean.
Skewnes, curtosis
§
Klik: ”Continue”
§
Klik: ”Ok”
Hasil:
Ststistic
|
|
Motivasi Belajar
|
Prestasi Belajar
|
Jenis Kelamin
|
|
N
Valid
Missing
Mean
Std. Error of Mean
Median
Mode
Std. Deviation
Variance
Skewness
Std. error of skewness Kurtosis
Std. error of kurtosis
Range
Minimum
Maximum
Sum
Percentiles 25
50
75
|
10
0
68.4000
2.499978
69.5000
60.00
7.9499
62.48889
.243
.687
-1.512
1.334
20.00
60.00
80.00
684.00
60.0000
69.5000
76.0000
|
10
0
74.000
2.87131
74.5000
65.00
9.07989
82.44444
.307
,687
-1.037
1.334
27.00
62.00
89.00
740.00
65.0000
74.5000
82.0000
|
10
0
1.5000
.16667
1.5000
1.00
.52705
.27778
.000
.687
-2.571
1.334
1.00
1.00
2.00
15.00
1.0000
1.5000
2.0000
|
Motivasi Belajar
|
|
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative
Percent
|
|
Valid 60.00
61.00
69.00
70.00
75.00
79.00
80.00
|
3
1
1
2
1
1
1
|
30.0
10.0
10.0
20.0
10.0
10.0
10.0
|
30.0
10.0
10.0
20.0
10.0
10.0
10.0
|
30.0
40.0
50.0
70.0
80.0
90.0
100.0
|
Total 10 100.0 100.0
Prestasi Belajar
|
|
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative
Percent
|
|
Valid 62.00
65.00
68.00
74.00
75.00
76.00
81.00
85.00
89.00
|
1
2
1
1
1
1
1
1
1
|
10.0
20.0
10.0
20.0
10.0
10.0
10.0
10.0
10.0
|
10.0
20.0
10.0
20.0
10.0
10.0
10.0
10.0
10.0
|
10.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
|
Total 10 100.0 100.0
Jenis Kelamin
|
|
Frequency
|
Percent
|
Valid Percent
|
Cumulative
Percent
|
|
Valid 1.00
2.00
|
5
5
|
50.0
50.0
|
50.0
50.0
|
50.0
100.0
|
Total 10 100.0 100.0
b. Cara kedua
Analyze
Descriptive
statistics
Descriptives
- Semua variable dimasukkan ke dalam kotak
"Variables"
- Klik: "Options"
- Klik: - mean,
sum
- std deviation, variance, range, minimum,
maximum, S.E. mean
- kurtosis, skewness
- Ascending means
- Klik:
"Continue"
- Klik: "OK"
Descriptive Statistic
|
|
N
Statistic
|
Range
Statistic
|
Minimum
Statistic
|
Maximum
Statistic
|
Sum
Statistic
|
|
Motivasi belajar
Prestasi belajar
Jenis Kelamain
Valid N (listwise)
|
10
10
10
10
|
20.00
27.00
1.00
|
60.0
62.0
1.00
|
80.00
89.00
2.00
|
684.00
740.00
15.00
|
Descriptive Statistic
|
|
Mean
|
Std.
Statistic
|
Variance
Statistic
|
|
Statistic
|
Std. error
|
|
Motivasi belajar
Prestasi belajar
Jenis Kelamain
Valid N (listwise)
|
68.4000
74.0000
1.5000
10
|
2.4998
2.8713
.1667
|
7.90499
9.07989
.52705
|
62.489
82.444
.278
|
Descriptive Statistic
|
|
Skewness
|
Kurtosis
|
|
Statistic
|
Std. error
|
Statistic
|
Std. error
|
|
Motivasi belajar
Prestasi belajar
Jenis Kelamain
Valid N (listwise)
|
.243
.307
.000
10
|
.687
.687
.687
.587
|
-1.512
-1.037
-2.571
|
1.334
1.334
1.334
|
2. Uji Persyaratan Analisis
a. Contoh Uji Normalitas
Analyze
Descriptive
statistics
Explore
- Variabel X dan Y
dimasukkan ke dalarn kotak "Dependent List:"
- Klik kotak
"Plot" kemudian klik pada "Normality plots with tests".
- Klik
"Continue"
- Klik
"OK"
Rumusan
hipotesis.
H0 : sample
berasal dari populasi berdistribusi normal.
H1 : sample
tidak berasal dad populasi berdistribusi normal.
Kaidah penetapan:
- Jika
signifikan > 0,05, sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
- Jika
signifikan < 0,05, sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Analyze
Descriptive
statistics
Explore
- Variabel
X dan Y dimasukkan ke dalam kotak "Dependent List."
- Variabel
jenis kelamin dimasukkan ke dalam kotak ":Factor List:"
- Klik
kotak "Plot" kemudian klik pada "Normality plots with
tests" dan "Untransformed"
- Klik
"Continue"
- Klik
"OK"
Rumusan hipotesis:
HO: variansi
pada setiap kelompok sama (homogen).
HI : variansi pada setiap kelompok
tidak sama (tidak homogen)..
Kaidah penetapan:
- Jika
signi$kan > 0,05, variansi setiap sampel sama (homogen).
c. Contoh Uji Linearitas
Analyze
Compare
Means
Means
- Variabel
X dimasukkan ke dalam kotak "Dependent List:"
- Variabel
Y dimasukkan ke dalam kotak "Independent List:"
- Klik
kotak "Option" kemudian klik pada "Anova table and eta" dan
"Test for linearity"
- Klik
"Continue"
- Klik
"OK"
Rumusan hipotesis:
H0: Linearitas
tidak dipenuhi.
H1: Linieeritas
dipenuhi.
Kaidah penetapan:
- Jika
signifikan > 0,05, linearitas tidak dipenuhi.
- Jika
signifikan < 0,05, linearitas dipenuhi.
- Jika
signifikan < 0,05, variansi setiap sampel tidak sama (tidak homogen).
3. Contoh Uji
Perbedaan dengan t-tes
Analyze
Compare
Means
Independent-Sample
T Test
- Variabel
Y dimasukkan ke kotak "Test Variables"
- Variabel
jenis kelamin dimasukkan ke kotak "Grouping variable"
- Klik
"Define Groups" kemudian ketik 1 pada Group 1 dan ketik 2 pada Group
2. -Klik "Continue"
- Klik
"OK"
Rumusan hipotesis:
H0 : tidak
terdapat perbedaan antara variable X dan variable Y...
H1 : terdapat
perbedaan antara variable X dan variable Y ...
Kaidah penetapan:
- Jika
signifikan > 0,05, HO diterima.
- Jika
signifikan < 0,05, HO ditolak.
4. Contoh Uji Perbedaan/Pengaruh
dengan ANOVA
Analyze
Compare means
One-way
ANOVA
- Variabel
Y (pada eksperimen dan control) dimasukkan ke dalarn "Dependent
List:"
- Variabel
jenis kelamin dimasukkan ke dalam "Factor:"
- Klik
"Options" kemudian klik "Homogeneity of variance test".
- Klik
"Continue"
- Klik
"OK"
Rumusan hipotesis:
H0: tidak terdapat perbedaan/pengaruh antara
variable X dan variable Y
H1: terdapat
perbedaanlpengaruh antara variable X dan variable Y
Kaidah penetapan:
- Jika signifikan
> 0,05, HO diterima.
- Jika signif kan < 0,05, HO ditolak.
5. Contoh Uji Hubungan dengan Korelasi
Analyze
Correlate
Bivariate
- Variabel X dan Y
dimasukkan ke dalam kotak "Variables"
- Klik
"Pearson" "Two-Tailed"
- Klik
"Options" kemudian klik "means and standard deviations"
- Klik
"Continue"
- Klik
"OK"
Rumusan hipotesis:
H0 : tidak terdapat
hubungan antara variable X dan variable Y.
H1 : terdapat
hubungan antara variable X dan variable Y.
Kaidah penetapan:
- Jika
signifikan > 0,05, HO diterima.
- Jika
signifikan < 0,05, HO ditolak.
6. Contoh Uji Hubungan dengan
Regresi Linear
Analyze
Regression
Linear
- Variabel
Y dimasukkan ke kotak "Dependent"
- Variabel
X dimasukkan ke kotak "Independents"
- Klik
"Statistics" kemudian klik "estimates", "model
fit", dan
- klik
"Continue".
- Klik
"OK"
Rumusan hipotesis:
HO :
tidak terdapat hubungan antara variable X dan variable Y.
H1 :
terdapat hubungan antara variable X dan variable Y.
Kaidah penetapan:
- Jika
signifikan > 0,05, HO diterima.
- Jika
signifikan < 0,05, HO ditolak.
7. Uji Kesesuaian antara Butir Soal
dan Kisi-kisinya (Uji Konstruk dengan Analisis Faktor)
a. Analisis Faktor
Eksploratori
Kegiatan memvalidasi konstruk dilaksanakan
setelah tes digunakan/diuji coba. Analisis faktor terdiri dari dua yaitu
analisis faktor eksploratori dan konfirmatori. Analisis faktor konfirmatori
menekankan pada estimasi parameter dan tes hipotesis, sedangkan analisis faktor
eksploratori menekankan pada beberapa faktor yang menjelaskan hubungan
antar-indikator dan estimasi muatan faktor.
Untuk menguji validitas kesesuaian antara butir soal dan
kisi-kisi konstruknya digunakan analisis faktor. Konsep validitas berhubungan
dengan: (1) ketepatan, (2) kebermaknaan, dan (.3) kegunaan suatu skor tes
(Gable, 1986: 71). Macam-macam validitas adalah validitas: (1) konten yang meliputi:
definisi konsep dan definisi operasional; (2) konstruk, dan (3) kriterion-related
(Gable, 1986: 72-77). Terdapat empat teknik untuk menganalisis konstruk, yaitu
dengan: (I) korelasi antarvariabel, (2) analisis multitrait multimethod, (3)
analisis faktor, dan (4) prosedur known-groups (Gable, 1986. 77).
Analisis faktor dikembangkan oleh Charles Spearman tahun
1904 di USA (Harman, 1976: 3). Analisis faktor adalah suatu nama generik yang
diberikan pada suatu kelas metode statistik multivariat yang tujuan utamanya
adalah Untuk mendefinisikan struktur dalam matriks data (Hair et. al, 1998:
90). Tujuan utama analisis faktorr adaalah untuk menguji secara empirik huburngan
antar butir soal dan untuk menentukan kelompok soal yang saling menentukan
sebagai suatu faktor/konstruk yang diukur melalui instrumen (Gable, 1986: 85).
Jadi tujuan utamanya dapat disimpulkan menjadi 3, yaitu untuk menentukan: (1)
faktor umum yang diperlukan terhadap jumlah patern korelasi antar semua
pasangan tes dalam satu set tes; (2) faktor umum sesungguhnya (asli) yang
menghitung untuk tes interkorelasi; (3) proporsi varian untuk suatu variabel
observasi yang dihubungkan dengan varian faktor umum (Crocker and Algina, 1986:
305-306) atau sebagai pengenalan struktur melalui peringkasan data atau
reduksi/pengurangan data (Hair et al., 1998: 95).
Adapun manfaat analisis faktor adalah: (1) memberitahu
kita tes-tes dan ukuran-ukuran yang saling dapat serasi atau sama tujuannya
dan sejauhmana kesamaannya, (2) membantu menemukan dan mengidentifikasi kebutuhan-
kebutuhan atau sifat-sifat fundamental yang melandasi tes dan pengukuran
(Kerlinger, 1993: 1000).
Langkah atau prosedur penggunaan analisis factor
eksploratori selalu memproses melalui 4 tahap, yaitu: (1) perhitungan korelasi
matriks untuk semua variabel, (2) ekstraksi faktor untuk menentukan jumlah
faktor, (3) rotasi, untuk membuat faktor lebih bermakna, dan (4) perhitungan
skor setiap faktor untuk setiap case.
Cara pengoperasional dalarn program SPSS adalah seperti
berikut.
Pilih menu STATISTIC atau ANALYZE
DATA REDUCTION
FACTOR
Pada boks dialog variabel yang akan dianalisis dimasukkan
ke kotak VARIABLES. Klik pada kotak DESCRIPTIVE (misal: klik "initial
solution" pada kolom statistics dan "KMO and Bartlett's test of
sphericity" pada kolom correlation Matrix), EXTRACTION, ROTATION, SCORES,
atau OPTION. Hasil print outnya terdiri dari beberapa tabel dan sebuah grafik
"scree plot".
Berikut ini dijelaskan beberapa hasil print out analisis
faktor eksploratori dan penafsirannya.
(1)
Statistik Deskriptif
Dalam tabel statistik deskriptif berisi informasi yang
bersifat deskriptif seperti mean dan standard deviasi setiap variabel. Jika besarnya
mean variabel sangat dekat/ekstrim pada skala jawaban dan standar deviasinya
rendah, maka korelasi antarvariabel akan rendah dan berakibat rendah pula pada
hasil analisis faktor Gabel,1986:91).
(2)
Bartlett test of sphericity
Tes ini digunakan untuk mengetes hipotesis yang korelasi
matriknya merupakan suatu matriks identitas, yaitu semua diagonal adalah 1 dan
semua yang tidak diagonal (off-diagonal) adalah 0. Hasil tes menunjukkan bahwa
sample data berasal dari suatu populasi normal multivariat atau tidak. Jadi bila nilai tes statistik
dari sphericity luas/tinggi dan level signifikannya kecil, maka dapat dikatakan
bahwa matriks korelasi populasi adalah signifikan (Norusis, 1993:50).
(3)
Pengukuran Sampling Kaiser Meyer Olkin (KMO)
KMO merupakan suatu indeks perbandingan besarnya
koefisien korelasi observed dan besarnya koefisien korelasi parsial. Jika
jumlah kuadrat korelasi parsial pada semua pasangan variabel adalah kecil bila
dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasinya, maka besar KMO
mendekati 1. Jika besar KMO kecil atau rendah maka hasil analisis faktornya
adalah tidak baik.
Kaiser (1974) dalam Norusis (1993: 52) mengklasifikasi
tentang besarnya KMO adalah bila besarnya 0,90 bagus sekali (marvelous), 0,80
bermanfaat (meritorious), 0,70 sedang/cukup (middling), 0,60 sedikit cukup
(mediocre), 0,50 gawat/menyedihkan (miserable), dan di bawah 0,50 tidak dapat
diterima (unacceptable).
(4)
Matriks Korelasi antarbutir
Korelasi antarbutir menunjukkan adanya beberapa butir
yang saling berhubungan secara wajar. Jika korelasi antarvariabel adalah kecil,
maka variabel-variabel itu berhubungan dengan faktor-faktor secara umum (share
common factors) (Norusis, 1993:50).
(5)
Matriks Korelasi Anti-image
Matrik ini berisi korelasi anti-image, maksudnya
adalah koefisien korelasi parsial yang negatif. Jika proporsi untuk koefisien
yang banyak adalah tinggi, maka kita dipersilakan untuk mempertimbangkan
kembali tepat atau tidak menggunakan analilsis faktor.
(6)
Ekstraksi Faktor
Ekstraksi merupakan hubungan antara faktor-faktor dan
variabel individu. Tujuan utama ekstraksi faktor adalah untuk menentukan jumlah
faktor. Beberapa jumlah faktor yang diperlukan untuk merepresen data. Hal ini
sangat membantu dalam menguji persentase total varian (eigenvalues) untuk
masing-masing faktor. Total varian merupakan jumlah varian masing-masing
variabel. Di samping itu, untuk menentukan jumlah faktor dapat dilihat pada
"scree test" atau "scree plot" Dari tes atau plot itu dapat
diketahui jumlah faktor yang ditunjukkan dengan beberapa garis yang panjang dan
curam serta diikuti dengan jumlah garis yang pendek-pendek.
(7)
Residuals
Keterangan residu terdapat di bawah matrik koefisien
korelasi estimate. Jika residu lebih besar dari 0,05 adalah residunya luas.
Artinya model tidak fit dengan data dan data perlu diperbaiki (Norusis,
1993:59).
(8)
Rotasi
Rotasi analisis faktor adalah membantu lebih mudah untuk
menginterpretasikan data. Tujuan rotasi adalah untuk menentukan suatu struktur
sederhana. Artinya di setiap faktor tidak dikehendaki adanya nilai nol pada
faktor loding untuk setiap variabel. Rotasi tidak berpengaruh pada fitnya
faktor. Rotasi mendistribusikan kembali penjelasan varian untuk faktor
individu.
Adapun metode rotasi dapat digunakan sesuai dengan
tujuan, yaitu orthogonal seperti: varimax, equamax, quartimax, atau oblique
seperti direct oblimin.
Thurstone dalam Kerlinger (1993: 1019-1020) memberikan
panduan dalam melakukan rotasi, yaltu menetapkan 5 prinsip atau struktur
sederhana yang berlaku untuk rotasi yang tegak Iurus (ortogonal atau sudut 90
derajat) maupun yang tidak/miring (jika sudut yang dibentuk oleh dua sumbu
merupakan sudut lancip/ tumpul). Prinsip-prinsip struktur sederhana yang
dimaksud adalah: (1) setiap larik dari matriks faktor harus setidak-tidaknya
memiliki satu muatan yang mendekati nol: (2) untuk setiap kolom pada matriks
faktor harus terdapat setidak-tidaknya variabel bermuatan nol atau mendekati nol
yang sama banyaknya dengan banyaknya faktor; (3) untuk setiap pasangan faktor
(kolom) harus terdapat sejumlah variabel yang mempunyai muatan pada satu faktor
(kolom) tetapi tidak bermuatan pada faktor lainnya; (4) kalau ada empat faktor
atau lebih, sebagian besar dari variabel-variabel itu harus memiliki muatan
yang dapat diabaikan (mendekati nol) pada sebarang pasangan faktor; (5) untuk
setiap pasangan faktor (kolom) pada matriks faktor itu harus ada hanya kolom
sekaligus. Kriteria ini menghendaki sebanyak mungkin variabel "murni"
yakni setiap variabel memuat sedikit mungkin faktor dan nor yang sebanyak
mungkin dalam matriks faktor yang dirotasi (Kerlinger, 1933: 1021).
DAFTAR PUSTAKA
Aiken,
Lewis R. (1994). Psychological Testing and Assessment,(Eight Edition), Boston: Allyn and Bacon.
Anastasi. Anne and Urbina, Susana. (1997).
Psicoholological Testing. (Seventh Edition). New Jersey: Prentice-Hall, Inc.
Assessment
Systems Corporation. (1984). User's Manual for the MiicroCat Testing System, USA.
Atkinson, John W. (1978). Personality Motivation and Achievemcnt. Sashington. Hemisphere
Publishing Corporation.
Bejar,
Isaac I. (1983). Introduction to Item Response Theory and Their-
Assumptions. Hambleton, Ronald K. (Editor). Applications of Item Response Theory.
Canada: Educational Research
Institute of British Columbia.
Bruning,
James L. and Kintz, B. L. (1987). Computational Handbook of Statistics.
Third Edition. Illinois:
Scott, Foresman and Company.
Crocker,
L. & Algina, J. (1986). Introduction to Classical and Modern
Test, Theory_. New York:
Holt, Rinehart and Winston, Inc.
Ebel, Robert L, and Frisbie, David A. Essentials of Educatiornul Measurement. New Jersey: Prentice Hall, 1991.
Gable.
Robert K. (I986). Instrument Development in the Affective Domain Boston: Kluwer-Nijhoff
Publishing.
Glass,
Gene V. and Stanley, Julian C. (1970). Statistical Methods in
Education and Psychology. New
Jersey: Prentice Hall, Inc.
Hair, J. F.; Anderson, R. E., Tatham, R. L., and Black, W. C.
(1998). Multivariate Data, Analysis. New Jersey. Prentice-I-lall International,
Inc.
Haladyna, Thomas M. (1994). Developing and Validating Multiple-Choice
Test Items. New
Jersey: Lawrence Erlbaum
Associates, Publishers.
Hambleton,
Ronald K (1993). Principles and Selected Applications of Item Response Theory.
In Linn, Robert L. (Editor). Educational Measurement. Third Edition. Phoenix: American Council
on Education, Series on Higher Education Oryx Press.
Hambleton,
R.K. & Swaminathan, H. (1985). Item Response Theory: Principles and Applications.
Boston: Kluwer.
Nijhof'f Publishing.
Hambleton,
Ronald K.; Swaminathan. H.; and Rogers, H. Jane. (1991). Fundamentals of
Item Response Theory. California:
Sage Publications, The International Professional Publishers.
Harman,
Harry H. (1970). Modern Factor Analysis (Third Edition Revised). Chicago: The University
of Chicago Press.
Holland.
PW & Thaycr. DT (1988). Test Validity. New Jersey:
Lawrence
Erlbaum Associates, Publishers.
Izard,
John. (1995).Trial Testing and Item Analysis (Module (A). Australia:
Australian Council Ibr Pdtrcallonal Research, UNESCO.
Joreskog, Karl and Sorboni, Dag. (1996). PRELIS2:User’s Reference Guide. Chicago: Scientific Software Internasional,
Inc.
Joreskog, Karl G and Sorbom, Dag, (1989). LISREL, 7 User's Reference Guide, First Edition. IJSA:
Scientific Software, Inc.
Kerlinger, Fred N (199.0. Asas-asas Penelitian
Behavioral (Edisi Ketiga), diterjemahkan Simatupang L. R. Yogyakarta: Gad
jah Mada University Press.
Kerlinger, Fred N. Asas-asas Penelitian
Behavioral, Edisi ketiga, Penerjemah Simatupang,
ed. HJ. Koesoemanto. Yogyakarta: Gdjah
Mada University
Press, 1993.
Linn, Robert L. and Gronlund, Norman E. (1995). Measurement
and Assessment in teaching (Seventh Edition). Ohio: Merrill, an immprint of Prentice Hall.
Lord, F. M. (1952). A Theory f Test Scores. USA:
Educational Testing Service.
McDonald, Roderich P. (1999). Test Theory: A Unified
Treatment. New Jersey:
Larvrence Erbaum Associates, Publishers.
Millman, Jason and Greene, Jennifer. (1993).The Spesification
and Development of Tests of Achiievement and Ability in Robert L. Lin (Editor).
Educational Measurement, Third Edition. Phoenix: American Council on Education,
Series on Higher Education Oryx Press.
Nitko, Anthony J. (1996). Educational Assessment of
Students, Second Edition. Ohio:
Merrill an imprint of Prentice Hall Englewood Cliffs.
Norusis, Marija J. (1993). SPSS for Windows Base
System user's Guide, Release 6.0. Chicago:
Marketing Departernent SPSS Inc.
Nunally, Jum C. (1978). Psychometric Theory, Second
Edition. New Delhi:
Tata McGrawHill Publishing Company Limited.
Pedhazur, Elazar J. and Schmekin, Liora Pedhazur. (1991). Measurement,
Design, and Analysis: An Integrated Approach. New Jersey: Lowrence Erlbaum Associates,
Publishers.
Petri, Herbert L. (1981). Motivation Theory and Research.
Belmont, California:
Wadsworth, Inc.
Popham, James W. (1995). Classroom Assessment: What
Teachers Need to Know. Boston:
Allyn and Bacon.
Pusat Penelitian dan Pengembangan Sistem Pengujian, Balitbang
Dikbud. (1993/1994). Bahan Penataran Pengujian Pendidikan. Jakarta.
Safari. (2000). Kaidah Bahasa Indonesia dalam Penulisan Soal.
Jakarta: PT
Kartanegara.
Shavelson, Richard J. (1988). Statistical Reasoning for
The Behavioral Sciences. (Second Edition). Boston: Allyn and Bacon, Inc.This'en,
David and Steinberg, Lynne. (1997). A Response Model for
Multiple-Choice Items dalam Wim J. van der Linden and Ronald K. Hambleton (Editor). Handbook
of Modern Item Response Theory. New
York: Springer-Verlag.
Thorndike, Robert M. (1997). Measurement and Evaluation in
Pschology and Education, Sixth Edition. Ohio: Merrill, an imprint of Prentice Hall.
Wright, Benjamin D. and Linacre, John M. (1992). A User's
Guide to BIGSTEPS: Rasch Model Computer Program, Version 2.2. Chicago: MESA
Press. Wright, B.D. and Stone,
